관계대수 예제

14 x 5 배열을 7 x 10이 되도록 재배열하면 어레이에 아무 것도 추가되지 않았거나 제거되지 않았다는 것을 이해하는 데 도움이 되므로 동일한 수의 항목이 있을 것입니다(Copymaster 1은 푸케코 배열입니다): 같은 기호는 숫자와 양쪽에 있는 작업. 이 경우 위의 다이 이미지에 나타나는 것처럼이 이미지에서 6을 볼 수 있으며 이미지 맨 위에 3이 표시 될 수 있습니다. 6과 3을 결합하면 총 점 수 인 9가 됩니다. 모든 점을 하나의 컬렉션으로 인식할 수는 없지만 하위 집합을 보고 신속하게 결합하여 총 금액을 찾을 수 있었습니다. 숫자 9와 9에 포함된 모든 숫자(계승자 포함)에 대한 이해는 이 컬렉션을 개념적으로 보속하는 저의 능력을 뒷받침했습니다. 이 때문에 학생들은 종종 세 숫자 사이에 존재하는 운영 관계의 본질을 이해하는 데 개념적 어려움을 겪습니다. 예를 들어, 3 + 4 = 7, 4 + 3 = 7 , 10 – 3 = 7 , 10 – 7 = 7 = 3, 방정식이 정확하지만 3, 4 및 7 사이의 관계를 이해하지 못하는 경우 학생이 관련 사실을 작성하도록 요청받을 때 드문 일이 아닙니다. 학생들이 이 방정식이 사실임을 결정하기 위해 동등한 기호의 양쪽에 있는 빼기를 알아낼 필요가 없는 이유에 대해 생각해 보도록 합니다: 43 – 28 = 63 – 48. 핵심 아이디어는 두 숫자에 동일한 금액을 추가하면 두 숫자 의 차이는 동일하게 유지된다는 것입니다. 수량 사이의 이러한 관계는 방정식이나 표현식의 본질에 의해 분명하고 명확하게 명시되어 있으며, 그 목적은 관계를 표현하는 것입니다.

이 교사 그룹 사이에서 공통된 좌절은 그들이 가르치는 수학이 “쉽다”는 인식입니다. 이러한 수학의 기초가 대부분의 성인에서 자동성을 얻은 것은 사실이지만, 우리는 처음으로 새로운 기술을 배우는 도전을 잊지 말아야합니다. 뿐만 아니라, 그러나 우리는 의미로 계산하는 것은 단순히 오류없이 카운트 시퀀스를 발언하지 않는다는 것을 깨달아야합니다. 사실, 그것은 훨씬, 그보다 훨씬 더 복잡합니다! 데이비드 포스터의 말에 따르면, “당신의 아이는 100에 셀 수 있습니다. 좋은! 어떤 다른 노래가 그녀가 노래할 수 있을까?” 카운트 시퀀스를 배우는 것은 의미로 계산하는 작업에 절대적으로 기초가되지만, 그것은 단순히 거기서 멈추지 않습니다. 아이들이 학습을 진행할 때, 그들은 하나의 객체에 하나의 객체와 하나의 객체에 하나의 숫자를 대응하여 카운트 시퀀스의 의미를 만들기 시작합니다. 이를 일대일 대응이라고 합니다. 계산할 개체 집합이 주어지면 학생은 일치하는 숫자 시퀀스를 발언할 때 각 개체를 보고/터치/이동할 수 있습니다.